第5回 高等学校　2年　数学　　森　昭大（あきひろ）先生
　　　　　　　数学は頭の回転をよくする



プロフィール

昭和４４年生

数学の指導力は抜群ですが、他に特技があります。それはテニスです。高校テニス部顧問として指導に当たっておられますが、毎年合宿で行うテニス部のキャプテンとの対決では、未だ負けなしと聞いています。外部のテニスクラブのシングルス大会で優勝したこともあります。本校教員でもテニスチームを組んでいて、「海城学園」の看板を背負って東京都実業団リーグに参戦しています。中学の時バンコクに住んでいたため、タイ語はほんの少しだけ話せるそうで、大久保界隈では非常に便利（？）とのことです。

校長が見た　海城の数学
 

海城の高等学校の数学は、高校から約１／３の生徒が新たに入学してくるため、数学に限って特別編成の授業をしています。高１では、週６時間の数学の授業（６単位）を、高入生（高校から入学した生徒をこう呼びます）と中入生とを分けて授業を行っています。中入生は、中３のときに高校の内容に入って授業をしているからです。この分けた授業と、毎週月曜日の放課後に実施される授業と、夏休みに行われる講習によって、１年間かけて中入生と数学のレベルを同じにします。高２になれば同じレベルに達しています。それは幾つかのテストによって証明されています。高入生の猛烈な努力によるものです。

今回取り上げた授業は、理系コース高２－９組の数学です。今回校長が見た数学の時間は、「数学Ｃ」の「極座標」の分野でした。私の高校時代は習いませんでした、と森先生に言いましたら、分野の入れ替わりは結構激しいですとのことでした。実は、森先生自身も高校で習っていないとのことでした。授業に参加して、グラフの移動なんだな、ということが朧気に理解できた程度でした。この授業なら数学に挑戦してみたいという気を起こさせる授業だなと思いました。
 
授業づくりの狙い「難しいことをヤサしく伝える」
 

中学に入ると、算数は数学と名前を変え、文字や記号がたくさん出てきて難しく感じられるようになります。高校に入ると、さらに抽象度が上がり難解になります。残念なことですが、算数は得意だったけど数学が苦手、という人は世の中には結構多いようです。そうならないよう、わかりやすさに重点をおいた授業を目指しています。難しいことをやさしく伝えることが私の役目だと思っています。（それがなかなか難しいのですが…）授業は毎回、自分の言葉で書いたプリントを使って進めています。今の高校２年生は中学１年生からずっと持ち上がっていますが、これまで配布したプリントは計１５００ページに及びます。生徒はプリントの整理に苦労していますが、プリントそのものは好評のようなので、これからも配ります。地球にやさしくない、生徒にやさしいプリント（？）です。数学はいったんつまずくと次に進めない教科です。この授業では、前の授業内容の理解をチェックするため、３回に１回程度の割合で小テストを行っています。結果が成績に響くこともあり、教室に微妙な緊張感が漂います。（この項目は森先生がお書きになりました）

 
 
授業の進め方　基本の積み重ねが大事

小学校以来、私たちは、位置を縦方向xと横方向yで表す、いわゆる直交座標に慣れていますが、位置を原点からの距離rと角度θで表すこともできます。これが極座標です。例えば、原点中心、半径１の円の方程式はx^2＋y^2＝1ですが、極方程式ではr＝1とかけます。前回までの授業で、楕円、放物線、双曲線はr＝ae/（1＋ecosθ）(a,eは定数)の形に表せることがわかっています。今回は、これをもとにして解ける１つの大学入試問題（※下記の問題）がテーマでした。ただし、この問題を解くには、極方程式に加えて、極座標における回転、曲線のパラメーター表示の考え方が必要です。これら基本事項を、生徒の反応を見て１つ１つ理解を確認しながら授業は進められました。入試問題でも基本事項の組み合わせで解くことができます。極座標は、直交座標に慣れているあまり、生徒もなじみにくい分野ということですが、丁寧な解説がなされていました。基本事項を理解することの重要性がうまく生徒に伝わっていたようです。難しい内容をわかりやすく伝えようとする工夫がされている授業でした。

※極方程式r＝b/(1－acosθ)(b≠0,0＜a＜1)で与えられる曲線と、パラメーター表示された曲線
x＝4/3cost,y＝2√3sint/3　をx軸方向へ2/3だけ方向移動した曲線が一致するとき、a,bの値を求めよ。
生徒の反応

高校２年８組　清水　健介

僕は高入生なので、最初は不安だらけでした。初めの一年は中入生のカリキュラムに追いつくため、必死に勉強しました。今では中入生と一緒に授業を受けています。海城の授業はとても楽しいです。たとえば、数学Ⅲの授業では、担任の森先生がとても丁寧にわかりやすく教えてくれます。当たり前のことを言っているようですが、これはとても重要なことだと思います。また、授業のレベルが高いです。公立中学校に通っていた頃は、学校の授業は簡単で退屈でした。でも海城の数学では、自分で解けるか解けないかの絶妙な難しさなので全然退屈しないです。入学を希望される方、僕はあなたを応援します。

高校５年９組　伊藤　隆

僕は中学から５年間、先生の授業を受けてきました。森先生はヤミ講習を開くほど生徒の意欲に熱心に応えてくれる先生です。ちなみに僕はその熱意に折れて数学をマジメに勉強するようになりました。最後の１年間、先生の授業を受けられることを嬉しく思い、海城６年間の数学は常に森先生につきまとわれたことを誇りに思います。

授業風景 高校2年生　数学　授業風景　森先生